समकोण त्रिभुज के तीनों भुजाओं एवं कोणों का अध्ययन त्रिकोणमिति में किया जाता है. जिसमे सबसे बड़ी भुजा कर्ण, 90 डिग्री के सामाने खड़ी भुजा लम्ब और शेष भुजा आधार कहलाती है।
Sin θ | लम्ब / कर्ण | = p / h |
Cos θ | आधार / कर्ण | = b / h |
Tan θ | लम्ब / आधार | = p / b |
Cot θ | आधार / लम्ब | = b / p |
Sec θ | कर्ण / आधार | = h / b |
Cosec θ | कर्ण / लम्ब | = h / p |
त्रिकोणमितिय अनुपातो के बिच सम्बन्ध
- Sinθ × Cosecθ = 1
- Sinθ = 1 / Cosecθ
- Cosecθ = 1 / sinθ
- Cosθ × Secθ = 1
- Cosθ = 1 / Secθ
- Secθ = 1 / Cosθ
- Tanθ × Cotθ = 1
- Tanθ = 1 / Cotθ
- Cotθ = 1 / Tanθ
- Tanθ = sinθ / Cosθ
- Cotθ = Cosθ / sinθ
त्रिकोणमितिय Table
संकेत | 0° | 30° = π/6 | 45° = π/4 | 60° = π/3 | 90° = π/2 |
Sin θ | 0 | ½ | 1/√2 | √3/2 | 1 |
Cos θ | 1 | √3/2 | 1/√2 | ½ | 0 |
Tan θ | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | अपरिभाषित |
Cot θ | अपरिभाषित | √3 | 1 | 1/√3 | 0 |
Sec θ | 1 | 2/√3 | √2 | 2 | अपरिभाषित |
Cosec θ | अपरिभाषित | 2 | √2 | 2/√3 | 1 |
अन्य त्रिकोणमितिय फार्मूला:
- sin (90° – θ) = cos θ
- cos (90° – θ) = sin θ
- tan (90° – θ) = cot θ
- cosec (90° – θ) = sec θ
- sec (90° – θ) = cosec θ
- cot (90° – θ) = tan θ
- sin2θ + cos2 θ = 1
- sec2 θ = 1 + tan2θ
- Cosec2 θ = 1 + cot