द्विघात समीकरण: चर x में समीकरण ax²+bx+c=0 के प्रकार को एक द्विघात समीकरण कहते हैं. जहाँ a ≠ 0, a, b और c अचर राशियाँ हो।

मूलों की प्रकृति : समीकरण ax² + bx + c = 0 का यदि विविक्तकर b² − 4ac > 0 हो, तो समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं। 

द्विघात समीकरण = [ – b ± √( b² – 4ac ) ] / 2a

• समीकरण b² − 4ac = 0 हो, तो मूल वास्तविक और सामान होगा
• b² − 4ac < 0 हो, तो मूल काल्पनिक होगा
• b² − 4ac > 0 हो, तो मूल वास्तविक और असमान होगा

मूलों का योगफल (α + β) = – b / a = – x का गुणांक / (x² का गुणांक)

मूलों का गुणनफल (α . β) = c / a = अचर / (x² का गुणांक)

द्विघात समीकरण x² – (α + β) x + (α . β) = 0 होता है

Quadratic फार्मूला = α = – b + √(b² – 4ac) / 2a तथा β = – b – √(b² – 4ac) / 2a