Welcome to your Chapter 1: समुच्चय सिद्धान्त 1. एक समुच्चय है - वस्तुओं का संग्रह सुपरिभाषित वस्तुओं का संग्रह वस्तुओं का चुनाव इनमें से कोई नहीं None 2. समुच्चय { x: x एक धनात्मक पूर्णांक है और x² < 10 } का सारणीबद्ध रुप है - {1, 2, 3} {1, 2} {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, ..., 9, 10} None 3. यदि A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} एक समुच्चय है तो निम्न में से कौन सत्य है - 4 ∈ A 5 ∈ A 1 ∈ A' 3 ∈ A None 4. समुच्चय A = {1, 4, 9, 16, 25, ...} का गुण-प्रकटीकरण रुप है - {x: x प्राकृत संख्याओं का वर्ग है} {x: x एक प्राकृत संख्या है} {x: x एक पूर्ण संख्या है} इनमें से कोई नहीं None 5. यदि Z = पूर्णांकों का समुच्चय, N = प्राकृत संख्याओं का समुच्चय, Q = परिमेय संख्याओं का समुच्चय तो निम्न में कौन सा सत्य है - N ⊂ Z ⊂ Q Z ⊂ N ⊂ Q Q ⊂ Z ⊂ N Q ⊂ N ⊂ Z None 6. समुच्चय T = {x: x ∈ R और x ∉ Q} बराबर है - R + Q R Q R - Q None 7. समुच्चय A के सभी उपसमुच्चयों का संग्रह कहलाता है - अघि समुच्चय उप समुच्चय शक्ति समुच्चय समान समुच्चय None 8. यदि समुच्चय A = {a, c, i, o, u} और B = {a, i, u} तो A ∪ B = B A Φ इनमें से कोई नहीं None 9. यदि A = {2, 4, 6, 8} और B = {6, 8, 10, 12} तो A ∪ B = {2, 4, 6, 8, 10, 12} B A ϕ None 10. यदि A = {2, 4, 6, 8} और B = {6, 8, 10, 12} तो A ∩ B = A B {6, 8} {2, 4, 6, 8, 10, 12} None 11. दो समुच्चयों A और B का सम्मिलन (A ∪ B) वैसे अवयवों का संग्रह है जो हैं - A और B दोनों में शामिल या तो A में या B में न तो A में न तो B में इनमें से कोई नहीं None 12. दो समुच्चयों A और B का सर्वनिष्ठ वैसे अवयवों का समुच्चय है जो हैं - A और B दोनों में शामिल या तो A में या B में न तो A में न तो B में इनमें से कोई नहीं None 13. समुच्चय {x: x ∈ A या x ∈ B} बराबर है - A × B A ∩ B A ∪ B A B None 14. समुच्चयों A, B और C के लिए यदि गुणधर्म (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) मान्य हो तो इसे कहा जाता है - वितरण नियम क्रम विनिमय नियम साहचर्य नियम इनमें से कोई नहीं None 15. समुच्चय A के लिए यदि गुणधर्म A ∪ A = A मान्य हो तो इसे कहा जाता है - वर्गसम नियम साहचर्य नियम क्रम विनिमय नियम इनमें से कोई नहीं None 16. समुच्चयों A, B और C के लिए यदि गुणधर्म A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) मान्य हो तो इसे कहा जाता है - वितरण नियम साहचर्य नियम क्रम विनिमय नियम इनमें से कोई नहीं None 17. यदि U सार्वत्रिक समुच्चय है और A, U का कोई उपसमुच्चय है तो {x: x ∈ U और x ∉ A} को निरूपित किया जाता है - U - A A' U + A इनमें से कोई नहीं None 18. यदि U सार्वत्रिक समुच्चय है, A, U का उपसमुच्चय है तथा A' इसका पूरक समुच्चय है तो (A ∩ A') बराबर है - ϕ A A' इनमें से कोई नहीं None 19. निम्नलिखित में से कौन रिक्त समुच्चय है - {0} {x: x > 0 or x < 0} {x: x² = 3 or x = 4} {x: x² + 1 = 0 for x ∈ R} None 20. यदि A और B सार्वत्रिक समुच्चय U के दो उपसमुच्चय हैं तो (A ∩ B)' बराबर है - (A ∪ B) (A ∩ B) (A' ∪ B') (A' ∩ B') None 1 out of 2 Time's up
