Welcome to your Chapter 1: सम्बन्ध एवं फलन 1. यदि A={1,2,3,4}और R समुच्चय A पर R={(1,2), (2,1), (3,4), (4,3)} परिभाषित एक संबंध है तो R है- स्वतुल्य सममित संक्रामक इनमें से कोई नहीं । None 2. समुच्चय A में एक संबंध R को तुल्यता संबंध कहा जाता है यदि और केवल यदि: केवल स्वतुल्य केवल सममित केवल संक्रमक इनमें से सभी None 3. समुच्चय A में एक संबंध R, का उपसमुच्चय होता है: समुच्चय A का कार्तीय गुणन AxA का ∅ का इनमें से कोई नहीं None 4. यदि A = {1, 2, 3, 4} और R, A पर परिभाषित एक संबंध हो, जहाँ R = {(2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)}, तो R है: स्वतुल्य सममित संक्रमक इनमें से कोई नहीं None 5. यदि A = {x ∈ Z: 2 ≤ x ≤ 6}, तो A है: {0, 2, 4, 6} {2, 3, 4, 5, 6} ∅ {3, 5} None 6. यदि A = {x ∈ Z: 0 ≤ x ≤ 6}, तो A है: {1, 2, 3, 5} ∅ {0,1, 2, 3, 4, 5, 6} {0, 5} None 7. यदि f: R → R, f(x) = 4x + 3 द्वारा दिया जाता है, तो f⁻¹ (व्युत्क्रम) है: f⁻¹(x) = (x - 3) / 4 f⁻¹(x) = (x - 4) / 3 f⁻¹(x) का अस्तित्व नहीं है इनमें से कोई नहीं None 8. यदि f: R → R एक ऐसा फलन है कि f(x) = 2x + 1, तो f का व्युत्क्रम, अर्थात् f⁻¹ है: f⁻¹(x) = (x - 1) / 2 f⁻¹(x) = (x - 2) / 3 f⁻¹(x) का अस्तित्व नहीं है इनमें से कोई नहीं None 9. यदि f(x) = sin²x और g(x) = x है, तो (fog)(x) है: sin(x) sin²(x) sin(x²) इनमें से कोई नहीं None 10. यदि f(x) = sin(x) और g(x) = x² है, तो (fog)(x) है: sin(x) sin²(x) sin(x²) इनमें से कोई नहीं None 11. यदि f(x) = e^x और g(x) = log x है तो (gof) है - e^log x log e^x log x.e इनमें से कोई नहीं None 12. यदि f(x) = log x और g(x) = sin x है तो (gof) है - sin(log x) log(sin x) log x.sin x इनमें से कोई नहीं None 13. यदि एक द्विआधारी संक्रिया *, ab = ab+1 द्वारा परिभाषित किया जाता है तो 2*4 का मान है - 9 7 1 6 None 14. एक द्विआधारी संक्रिया 'o' को aob = - (ab)²/2 द्वारा परिभाषित किया जाता है तो 1o4 का मान है - 8 5 3 4 None 15. यदि f: R → R एक फलन है जो f(x) = 2x-3, x ∈ R द्वारा परिभाषित है तो f⁻¹ है - f⁻¹(x) = (x+3)/2 f⁻¹(x) = (x+2)/3 f⁻¹(x) = 3x-2 f⁻¹ का अस्तित्व नहीं है None 16. यदि f: R → R, f(x) = x²+2 द्वारा परिभाषित है तो (fof) है - x⁴+4x²+6 4x²+6 x⁴+6 x⁴+6x²+4 None 17. यदि f: R → R, f(x) = (x+2) द्वारा परिभाषित है तो (fof) है - x+4 x+6 x+8 x+10 None 18. यदि R, समुच्चय N में R = {(a,b): a = b-2, b > 6} द्वारा परिभाषित एक संबंध है तो - (2,4) ∈ R (3,8) ∈ R (6,8) ∈ R (8,7) ∈ R None 19. यदि R, समुच्चय N में R = {(a,b): b = 2a, a > 4} द्वारा परिभाषित एक संबंध है तो - (5,10) ∈ R (4,10) ∈ R (4,8) ∈ R (10,5) ∈ R None 20. यदि R वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है तथा एक फलन f: R → R, f(x) = |x| द्वारा परिभाषित है तो है - केवल एकैक केवल आच्छादक न एकैक न आच्छादक एकैक एवं आच्छादक दोनों None 21. एक द्विआधारी संक्रिया * : A x A → A को साहचर्य कहा जाता है यदि - (a*b)*c = a*(b*c)*(b) (a*b)*c = (a*c)*b (a*b)*c = b*(a*c) इनमें से कोई नहीं None 1 out of 3 Time's up
