परिचय

• गुरुत्वाकर्षण एक आकर्षण बल है जो ब्रह्मांड की सभी वस्तुओं के बीच कार्य करता है।
• यह एक सार्वभौमिक बल है, जिसका अर्थ है कि यह किसी भी दो वस्तुओं के बीच कार्य करता है जिनमें द्रव्यमान होता है।

गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम

• यह नियम सर आइज़ैक न्यूटन द्वारा प्रस्तावित किया गया था।
• यह बताता है कि ब्रह्मांड का प्रत्येक कण प्रत्येक अन्य कण को एक बल के साथ आकर्षित करता है जो उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
• समीकरण: F = G m1.m2/r2  ​​
  • जहाँ $F$ गुरुत्वाकर्षण बल है, G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, m1​ और m2​ दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान हैं, और r उनके केंद्रों के बीच की दूरी है।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G)

• G एक सार्वभौमिक स्थिरांक है जिसकी मान 6.674×10⁻¹¹  N m² kg⁻² है।

गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम का महत्व

• यह बल बताता है जो हमें पृथ्वी पर बांधता है।
• यह ग्रहों की सूर्य के चारों ओर की गति को समझने में मदद करता है।
• यह ज्वार-भाटा जैसे घटनाओं को समझाता है जो चंद्रमा और सूर्य के कारण होते हैं।

मुक्त गिरावट

• जब कोई वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में गिरती है, तो उसे मुक्त गिरावट में कहा जाता है।
• वायु प्रतिरोध के अभाव में, सभी वस्तुएं बिना उनके द्रव्यमान के एक ही दर पर गिरती हैं।

गुरुत्वजनित त्वरण (g)

• गुरुत्वजनित त्वरण वह त्वरण है जो किसी वस्तु को तब अनुभव होता है जब वह स्वतंत्र रूप से गुरुत्वाकर्षण के अधीन गिरती है।
• g का मान: पृथ्वी की सतह के पास लगभग 9.8 m/s²
• समीकरण: g = G M/R²​
  • जहाँ M पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।

द्रव्यमान और भार

• द्रव्यमान: किसी वस्तु में पदार्थ की मात्रा। यह एक अदिश राशि है और वस्तु के लिए स्थिर रहता है। इसे किलोग्राम (kg) में मापा जाता है।
• भार: वह बल जिससे कोई वस्तु पृथ्वी की ओर आकर्षित होती है। यह एक सदिश राशि है और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के साथ बदलता है। इसे न्यूटन (N) में मापा जाता है।
• समीकरण: W = mg
  • जहाँ W भार है, m द्रव्यमान है, और g गुरुत्वजनित त्वरण है।

द्रव्यमान और भार में अंतर

• द्रव्यमान हर जगह समान रहता है, जबकि भार स्थान (गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की ताकत) पर निर्भर करता है।
• द्रव्यमान को kg में मापा जाता है, जबकि भार को N में मापा जाता है।

गुरुत्वाकर्षण के तहत वस्तुओं की गति

• जब वस्तुएं ऊपर की ओर फेंकी जाती हैं, तो वे g दर से धीमी होती हैं और अधिकतम ऊँचाई पर आकर विश्राम में आ जाती हैं, फिर वापस गिरती हैं।
• समान त्वरण के तहत गति के समीकरणों को गुरुत्वाकर्षण के तहत वस्तुओं पर लागू किया जा सकता है a को g से बदलकर।

थ्रस्ट और दाब

• थ्रस्ट: सतह पर लंबवत कार्य करने वाला बल।
• दाब: प्रति इकाई क्षेत्र पर बल।
  • समीकरण: P = F/A​
  • जहाँ P दाब है, F थ्रस्ट है, और A क्षेत्र है।

उत्प्लावन

• वह ऊपर की ओर बल जो किसी तरल द्वारा उसमें रखी गई वस्तु पर लगाया जाता है।
• आर्किमिडीज का सिद्धांत: जब किसी वस्तु को तरल में डुबोया जाता है, तो वह एक ऊपर की ओर बल अनुभव करती है जो विस्थापित तरल के भार के बराबर होता है।
• समीकरण: Fb = Vρg
  • जहाँ Fb​ उत्प्लावन बल है, V विस्थापित तरल का आयतन है, ρ तरल की घनत्व है, और g गुरुत्वजनित त्वरण है।

घनत्व और सापेक्ष घनत्व

• घनत्व: किसी पदार्थ का प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान।
  • समीकरण: ρ = m/V​
  • जहाँ ρ घनत्व है, m द्रव्यमान है, और V आयतन है।
• सापेक्ष घनत्व: किसी पदार्थ के घनत्व और जल के घनत्व का अनुपात।
  • समीकरण: Relative Density = Density of Substance/Density of Water​
• यह एक अनुपात है और इसलिए इसका कोई इकाई नहीं होती है।