41. यदि p उस रेखा पर मूल से लंब की लंबाई है जिसके धुरियों पर प्रतिच्छेद a और b हैं, तो

Answer: 1/p² = 1/a² + 1/b²

42. बिंदुओं (-4, 6) और (8, 8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को लंबवत दो भागों में बाँटने वाली रेखा की समीकरण है

Answer: 6x + y – 19 = 0

43. tan2θ tanθ = 1, n ∈ Z का सामान्य हल है

Answer: (2n+1)π/4

44. वक्र x = 3t² + 1, y = t³ – 1 पर स्पर्श रेखा की ढलान x = 1 पर है

Answer: 0

45. ∫eˣ(1+sinx)/(1+cosx) dx =

Answer: eˣ tanx/2 + c

46. नाभियों के बीच की दूरी 16, उत्केंद्रता 1/2 तो, दीर्घवृत्त की मुख्य अक्ष की लंबाई है

Answer: 32

47. फलन f(x) = 2x³ – 15x² + 36x + 4, x = पर अधिकतम है।

Answer: 3

48. ∫1/(x-5)² dx का मान है

Answer: -1/(x-5) + c

49. ∫2dx/√(1-4x²) =

Answer: tan⁻¹(2x) + c

50. वह बिंदु जिस पर वक्र y = 2x² – x + 1 पर स्पर्श रेखा y = 3x + 9 के समांतर है

Answer: (1, 2)

51. एक बीजीय व्यंजक जिसमें केवल एक पद हो, कहलाता है

Answer: मोनोमियल

52. समीकरणों के जोड़े x+2y−5=0 और −4x−8y+20=0 है

Answer: असीम रूप से कई समाधान

53. यदि रेखाएँ 3x+2ky−2=0 और 2x+5y+1=0 समांतर हैं, तो k का मान क्या है?

Answer: 4/15

54. यदि आश्रित रैखिक समीकरणों के एक युग्म का एक समीकरण −3x+5y−2=0 है। दूसरा समीकरण होगा

Answer: −6x+10y−4=0

55. रैखिक समीकरणों के एक युग्म को हल निकालने के लिए बीजगणितीय विधि/विधियों का उपयोग किया जाता है?

Answer: उपरोक्त सभी

56. द्विघात बहुपद x²+99x+127 के शून्यक हैं

Answer: दोनों नकारात्मक

57. x-अक्ष से बिंदु P(2, 3) की दूरी है

Answer: 3

58. एक समांतर चतुर्भुज ABCD का चौथा शीर्ष D जिसके तीन शीर्ष A(-2, 3), B(6, 7) और C(8, 3) हैं, है

Answer: (0, -1)

59. बिंदु A(-2, -5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित बिंदु है

Answer: (0, 0)

60. यदि बिंदु A(1, 2), O(0, 0), C(a, b) संरेख हैं, तो

Answer: a = 2b

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