41. यदि p उस रेखा पर मूल से लंब की लंबाई है जिसके धुरियों पर प्रतिच्छेद a और b हैं, तो
Answer: 1/p² = 1/a² + 1/b²
42. बिंदुओं (-4, 6) और (8, 8) को जोड़ने वाले रेखाखंड को लंबवत दो भागों में बाँटने वाली रेखा की समीकरण है
Answer: 6x + y – 19 = 0
43. tan2θ tanθ = 1, n ∈ Z का सामान्य हल है
Answer: (2n+1)π/4
44. वक्र x = 3t² + 1, y = t³ – 1 पर स्पर्श रेखा की ढलान x = 1 पर है
Answer: 0
45. ∫eˣ(1+sinx)/(1+cosx) dx =
Answer: eˣ tanx/2 + c
46. नाभियों के बीच की दूरी 16, उत्केंद्रता 1/2 तो, दीर्घवृत्त की मुख्य अक्ष की लंबाई है
Answer: 32
47. फलन f(x) = 2x³ – 15x² + 36x + 4, x = पर अधिकतम है।
Answer: 3
48. ∫1/(x-5)² dx का मान है
Answer: -1/(x-5) + c
49. ∫2dx/√(1-4x²) =
Answer: tan⁻¹(2x) + c
50. वह बिंदु जिस पर वक्र y = 2x² – x + 1 पर स्पर्श रेखा y = 3x + 9 के समांतर है
Answer: (1, 2)
51. एक बीजीय व्यंजक जिसमें केवल एक पद हो, कहलाता है
Answer: मोनोमियल
52. समीकरणों के जोड़े x+2y−5=0 और −4x−8y+20=0 है
Answer: असीम रूप से कई समाधान
53. यदि रेखाएँ 3x+2ky−2=0 और 2x+5y+1=0 समांतर हैं, तो k का मान क्या है?
Answer: 4/15
54. यदि आश्रित रैखिक समीकरणों के एक युग्म का एक समीकरण −3x+5y−2=0 है। दूसरा समीकरण होगा
Answer: −6x+10y−4=0
55. रैखिक समीकरणों के एक युग्म को हल निकालने के लिए बीजगणितीय विधि/विधियों का उपयोग किया जाता है?
Answer: उपरोक्त सभी
56. द्विघात बहुपद x²+99x+127 के शून्यक हैं
Answer: दोनों नकारात्मक
57. x-अक्ष से बिंदु P(2, 3) की दूरी है
Answer: 3
58. एक समांतर चतुर्भुज ABCD का चौथा शीर्ष D जिसके तीन शीर्ष A(-2, 3), B(6, 7) और C(8, 3) हैं, है
Answer: (0, -1)
59. बिंदु A(-2, -5) और B(2, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक पर स्थित बिंदु है
Answer: (0, 0)
60. यदि बिंदु A(1, 2), O(0, 0), C(a, b) संरेख हैं, तो
Answer: a = 2b